01
计算所在图形：地面展开的六角小区网格
先找到最外侧的小区中心 C
输出给图②：最外侧小区中心 C，以及单个小区的尺寸 D。
GROUND CELLS → UV BEAMS → NEIGHBOR FILTER
高通多星仿真：从地面小区到干扰集合。
一颗卫星的服务区由宽小区组织；实际数据传输使用每个小区关联的窄波束。
独立计算 · 从既定宽小区区域求 UE 最低仰角
回看七星几何 ↗
为什么七星几何里，最低服务仰角约为 28°？
从地面布局出发，依次找到最远 UE、映射到球面、分解本地视线。四幅图按计算顺序展开；每一步都列出本步图形、公式、代入值与输出。
计算对象：UE → 其所属服务卫星。七颗星复制相同局部布局，球面旋转保持夹角，各星对应同一理论边界值。窄波束沿用 HPBW、k 定间隔的流程。
球形地球半径 R6371 km
控件用于本模块的几何敏感性观察；下方 QC 三步演示继续使用其自身参数。D 是宽小区中心距。
02
计算所在图形：最外侧的一个正六边形
把小区中心延伸到最远 UE 顶点 U
输出给图③：最远 UE 的地面弧长 rmax。中心距离 nD 与完整区域边界距离分开计算。
03
计算所在图形：地心 O、星下点 N、UE U 的剖面
用地面弧长求地心角 ψ
输出给图④：ψ 及球面上的 UE 位置。剖面第一坐标轴 X 沿 O→N，第二坐标轴 Y 与其垂直。
04
计算所在图形：以 UE 为原点的本地直角三角形
分解视线，计算最低服务仰角 ε
最终输出：既定宽小区区域的最低服务仰角。有限随机 UE 通常只逼近最远顶点对应的边界值。
对照校验 · 位置与几何口径
完整边界、小区中心、平面近似分别是多少？
| 计算口径 | 使用距离 | 仰角结果 |
|---|
图②对应完整小区区域；图④采用球面上的 UE 本地水平面。窄波束的 HPBW、k、g 不参与这条几何计算链。
几何输入取自本页 QC 模型的宽小区布局与球面映射；28.33° 为这些输入的计算结果。本地天顶与仰角定义 ↗
QC 默认路线 · FIXED BEAM LAYOUT
QC 固定波束路线：每星候选束数由布局生成。
宽小区布局同时给出地面服务区域及其最低服务仰角。随后将服务区域映射到 UV，以 HPBW、k 确定窄束间隔，按 g 补外缘，再关联到各宽小区并计数。上方独立模块逐图展示最低仰角的正向计算。
| 数量 | 怎样确定 | 本页默认示例 |
|---|---|---|
| 每星候选窄束总数 Ncand | 服务区、曲率、卫星高度、HPBW、k、g，以及网格朝向、对齐与边界处理全部确定后，生成保留集合并计数。 | 参考星生成 1303 条。原文规定各星复制同一局部布局，因此这套七星中的每颗星都有相同的候选束数。 |
| 每个宽小区关联束数 Nc | 每条候选束关联到 UV 中心距离最近的宽小区，再按归属计数。每束只归属一个小区。 | 本页复算：中心 C0 关联 55 条，边缘中部 C45 关联 18 条；各小区关联数之和为1303。 |
| 同时激活束数 Nactive(t,f) | 在候选集合中，进一步按载荷并发能力、调度、跳波束与时频复用选择当前发射束。 | 另行配置。1303个候选方向不等于1303束同时发射；本页“每小区1束”等仅为清楚标注的教学选项。 |
哪些量是输入，哪些量是输出？
完整布局参数 → 保留的候选束集合 B → Ncand=|B| → 各小区归属与 Nc。固定这些输入后，数量不再任意变化；改变输入时重新计算。
七星复制的是同一套局部候选布局，不是七颗星各自独立算出不同的候选总数。如果改成不同高度、不同服务区或不同波束参数，则应分别生成，已属于另一组评估假设。
固定球面配置的复算对照
| k | g | 每星候选束数 |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 895 |
| √3/2 | 0 | 1201 |
| √3/2 | 0.5 | 1303 |
此表固定 h=600 km、n=4、D=200 km、R=6371 km、HPBW=2.82°及本页网格对齐方式；数值不随下方控件联动。1303与原文Figure 11.1-5相符，完整数值实现已在文中标注。
研究实际干扰时，还需报告并发束数、发射功率、调度和频率复用；候选布局只完成其中一层。到 2.2 调整 k、g 并验证计数 ↓
抓住两层布局宽小区：服务、撒点与调度→窄波束：天线方向与实际发送
先排逻辑网格，再确定七个星下点；球面模式用三维旋转复制各星局部布局。
2.1映射宽小区轮廓；2.2用k、g排窄束，再按UV最近中心归属并计数。
W 先筛邻星，再结合干扰小区、激活和频率复用形成发送链路。
几何口径：七个星下点、地球曲率、六边形拼接与轨道数
先确定逻辑网格，再建立球面位置，最后复制各星局部坐标。六角编号、真实地面距离与 UV 方向余弦分别承担不同任务。
| 问题 | 高通 §11.1 的原则 | 本页采用的具体实现 |
|---|---|---|
| 七个中心怎么选？ | 参考星加六邻星；邻星中心六角距离为 2n+1，星下点按真实地面距离偏移。 | n=4、D=200 km。取 (5,4) 及其 60° 旋转副本；d_hex=9，L=200√61≈1562.0 km。 |
| 何时计入曲率？ | 是否考虑地球曲率由评估方报告；采用曲率时，局部坐标必须随星下方向旋转。 | 从 P0 沿指定方位走大圆弧长 L。α=L/R，gⱼ=R(cosα·n₀+sinα·tⱼ)，然后 rⱼ=(R+h)gⱼ/R。平面近似则直接平移。 |
| 哪些距离保留？ | 原文未展开唯一的地图投影或球面网格生成公式。 | 保留参考中心到各点的距离与初始方位；不保留所有点间距离。默认球面中心到外围为1562.0 km，相邻外围点约1550.3 km。 |
| 各星布局如何复制？ | 各星在自己的局部坐标中携带相同布局；用最小旋转映射星下方向，不额外绕星下方向自转。 | 旋转复制参考星的地面位置与天线坐标；同一束局部 (u,v) 相同，但对同一个 UE 的距离和偏离角分别计算。 |
球面上还可以用六边形吗？
可以保留六角编号、圈数和六邻接关系，也可以定义球面六边区域。不能把所有平面距离、欧式正六边形形状和无缝铺砌同时原样保留到球面。
若将共享边界一起映射，可保持区域拼接；不同位置的形状和尺度会发生变化。
保持各星携带的局部布局相同；不同星之间的边缘未必严丝合缝，可能重叠或出现空隙。本页按这一思路扩展各星布局。
网格距离、真实距离和轨道数如何分工？
W 使用逻辑六角距离筛选邻星；链路的斜距、仰角和天线偏离角使用实际三维坐标。区域卫星数7不等于轨道面数7。这一固定布局没有轨道面数、每轨道卫星数、轨道相位或时间传播；研究轨道数影响时，应由真实星座位置替代这套固定七星位置，继续复用后续局部波束和干扰计算。
原文定位：Proposal 11.1-1（宽小区、曲率报告）、Proposal 11.1-2（邻星位置与布局复制）、Fixed Beam-Layout（地面到 UV 的逐顶点映射）。方位等距映射的距离与形变性质 ↗
提案依据、数值实现与参数口径
原文主线
Qualcomm R1-2608437 第 11.1 节，Proposal 11.1-1 / 11.1-2；固定波束部分及 Figures 11.1-1–11.1-5。原文提供固定波束与 UE 专用波束两种选项，本页主线采用固定波束，下行链路为干扰计算示例。宽小区内均匀撒 UE；调度可逐小区独立，也不排除跨小区联合调度。
地面、UV 与星下点的关系
本页宽小区先在逻辑平面按等中心距六角网格生成，再映射到地球表面；随后逐顶点映射到卫星局部方向余弦平面。这里 u、v 是两个横向方向分量，星下方向为 (0,0)；这里不采用经纬度归一化坐标。本页球面布局由平面网格经球面指数映射生成，即保留参考中心到各点的方位和弧长；不同时保留所有点间距离、角度与面积。投影和射线求交使用球形地球。
第二大步：先映射宽小区，再生成窄波束
2.1将地面宽小区的六个顶点逐一映射到UV；一般不保留等边和等角，星下中心小区的对称特例除外。本页以六个UV顶点连成轮廓。2.2沿用这些轮廓，先用k确定整片UV窄波束网格，再用g补整颗星服务区的外缘；最后逐束关联最近的宽小区UV中心，并统计每个小区的关联束数。
数值示例与可复现范围
示例采用 h=600 km、宽小区中心距 D=200 km、n=4，中心加四圈共61小区。HPBW（Half-Power Beamwidth，半功率波束宽度）取2.82°作数值展开；s=k·2sin(HPBW/2)，保护距离为gs。默认球面配置 k=√3/2、g=0.5生成1303条候选窄波束，与原文 Figure11.1-5的束数一致。改变曲率、k、g会重新生成网格；原图束数不是对所有参数固定的常数。
邻星位置与 W
原文规定六颗邻星的中心距为六角网格距离 2n+1。本页选用轴坐标 (n+1,n) 及其60°旋转副本，再按方位角和大圆弧长放到球面；这一具体嵌入及球面映射属于本页实现。六角网格距离与欧氏距离分开计算，不能直接用9D代替实际距离。球面模型的各星局部坐标使用映射星下方向的最小旋转，无绕星下方向的附加自转。各星旋转复制的布局保持局部相同，但不同星之间的地面边界不保证无缝，可能重叠或留有空隙。
W 按目标服务小区 c 与邻星中心 z 的网格距离筛选：n+1 ≤ d_hex(c,z) ≤ n+W，W < 2n+1。全量方式则计入六颗邻星的全部激活干扰小区。原文只写筛选后考虑“最近的小区”，未给统一最近小区数量；本页可选每颗保留邻星的全部61小区，或按实际地面中心距离选最近19/7小区，后两者是教学选项。
活动波束与功率
“每小区1束”以宽小区中心为调度目标选取一条窄波束，对服务小区则选取最接近被测 UE 方向的关联束；“全部窄束候选”用于展示候选集合。三频复用标签为教学映射。真实干扰仍需接入活动时频资源、发射功率、天线方向图与传播模型；本页列出几何与链路集合，不计算提案的SIR曲线。
依据：Qualcomm R1-2608437 §11.1，Proposal 11.1-1 / 11.1-2，Figures 11.1-1—11.1-5。本文件主线采用固定波束方案；提案还提供 UE 专用波束选项。原文原则、数值实现与教学选项分别标注。地球纹理来自 Natural Earth 公共领域数据。图与交互已内嵌，外部原文链接在联网时使用。